Salve a tutti!



Non conosco il software Python e desidero interpellarVi per sapere se il suo uso potrebbe risolvere il tipo di problema che fra poco descriverò.




Devo risolvere un integrale doppio definito sopra un'area generica (non rettangolare).

La funzione integranda z(x:y) è costituita dal prodotto delle funzioni f(x) e g(y) ed è continua.

La funzione f(x) è la distribuzione Poisson, mentre g(y) è la distribuzione log-normale.

Il calcolo non può essere perciò eseguito adoperando le note regole dell'integrazione, in quanto g(y) contiene una funzione non integrabile e f(x) contiene una funzione gamma.

L'integrazione numerica non può essere eseguita da un normale computer, in quanto i valori che x è destinato ad assumere eccedono i limiti ammessi per l'argomento della funzione gamma.

Un aiuto è offerto dal Teorema centrale limite, che permette di calcolare piuttosto facilmente la probabilità associata da f(x) e g(y) per qualsiasi valore di x e y. Si potrebbe perciò ottenere facilmente un insieme ampio a piacere di coordinate di singoli appartenenti alle curve f(x) e g(y).

Uno dei modi più pratici per risolvere il problema potrebbe quindi consistere, a mio avviso, nell'uso di un software che, a partire dall'immissione di un numero sufficiente di dette coordinate, riesca a "tracciare" due curve "smooth" del tutto congruente con f(x) e g(y), e consenta successivamente l'automatica associazione del valore dell'ordinata corrispondente a ciascun valore di ascissa.

Compiuta questa operazione, il software potrebbe "facilmente" calcolare il volume soprastante l'area definita, senza essere "ostacolato" dai limiti di calcolo fattoriale (quando l'argomento della funzione gamma eccede il valore di 170) e dall'impossibilità di risolvere per via formale la funzione integranda.

Come ho detto, nulla so di Python e prima di iniziare eventualmente la lettura dei manuali, vorrei sapere se si tratta, o meno, di uno strumento realmente idoneo a calcolare rapidamente e con ottima approssimazione l'integrale in parola.


Grazie!










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